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오일러 지표(Euler characteristic)은 [[위상수학]]적 [[상수(常數)]]라고 할 수 있는데, 다면체 쪽에 국한 한다면 V-E+F 값이 오일러 지표가 되고, 이 값은 일정하다. | [[오일러]] 지표(Euler characteristic)은 [[위상수학]]적 [[상수(常數)]]라고 할 수 있는데, 다면체 쪽에 국한 한다면 V-E+F 값이 오일러 지표가 되고, 이 값은 일정하다. | ||
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2019년 8월 13일 (화) 11:50 판
개요
오일러 지표(Euler characteristic)은 위상수학적 상수(常數)라고 할 수 있는데, 다면체 쪽에 국한 한다면 V-E+F 값이 오일러 지표가 되고, 이 값은 일정하다.
다면체에서의 공식
설명
V : 꼭지점의 수
E : 모서리의 수
F : 면의 수
평면으로 이루어진 다면체에서는 V-E+F=2 가 성립한다.
증명
이 때 오일러 표수를 알아보자. 오일러 표수의 이전과 차이가 없다
저런 면을 점과 선, 면의 변화 없이 저런 바구니 형태로 만들 수 있다
바구니에 뚜껑을 얹어놓으면 오일러 표수가 1에서 2가 된다
자세한 내용은 아래 영상을 보시고 참고하시면 되겠습니다.