오일러 지표: 두 판 사이의 차이

2019년 8월 13일 (화) 16:37 판

오일러 지표(Euler characteristic)은 위상수학적 상수(常數)라고 할 수 있는데, 다면체 쪽에 국한 한다면 V-E+F 값이 오일러 지표가 되고, 이 값은 일정하다.

V : 꼭지점의 수 E : 모서리의 수 F : 면의 수 평면으로 이루어진 다면체에서는 V-E+F=2 가 성립한다.

꺾은 선을 보면 선과 점의 갯수 차이가 1개이다

위 선을 링(ring) 처럼 만들면 갯수차이가 없다

옆에 선을 더 그려서 면을 하나 더 만들어 보자

이 때 오일러 표수를 알아보자. 오일러 표수의 이전과 차이가 없다

면을 덕지덕지 붙이면 이런 식으로 될 것이다

저런 면을 점과 선, 면의 갯수 변화 없이 저런 바구니 형태로 만들 수 있다

바구니에 뚜껑을 얹어놓으면 오일러 표수가 1에서 2가 된다

자세한 내용은 아래 영상을 보시고 참고하시면 되겠습니다.

@@ 37번째 줄: / 37번째 줄: @@
 [[파일:V-e%2Bf%3D2_2.jpg]]<p>
-위 선을 링 처럼 만들면 갯수차이가 없다<br>
+위 선을 링(ring) 처럼 만들면 갯수차이가 없다<br>
 <br>
 <br>
@@ 65번째 줄: / 65번째 줄: @@
 [[파일:V-e%2Bf%3D2_6.jpg]]<p>
-저런 면을 점과 선, 면의 변화 없이 저런 바구니 형태로 만들 수 있다<br>
+저런 면을 점과 선, 면의 갯수 변화 없이 저런 바구니 형태로 만들 수 있다<br>
 <br>
 <br>
@@ 80번째 줄: / 80번째 줄: @@
-자세한 내용은 아래 영상을 보시고 참고하시면 되겠습니다.<br>
+'''<big>자세한 내용은 아래 영상을 보시고 참고하시면 되겠습니다.</big>'''<br>